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てんびん棒イコライザーとはナニモノなのか?

2/20にTMS3月号が発売されて以来、私の周りのイコライザーフェチ?のモデラーの間で盛り上がっているのが、P.88-91に小林義和さんが書かれた「てんびん棒イコライザー」とはナニモノなのか?という話題です。
ロンビックやフカひれの亜種なのか、それともまったく新種のイコライズ機構なのかということです。
よく記事を読んでみると私なりに下図のようなものだと理解しました。
Tenbin
この図はクリックすると拡大します。
台車の片側車輪を、車体と反対側の台車を固定したまま持ち上げてやると、片側の台車についた線バネ(青色)が上に持ち上げられて撓みます。
ここで反対側の台車を固定したまま、車体をフリーにしてやると、撓んだばねが車体(上列 黄色線、下列 緑色の四角形)をまわして反対側の台車についた線バネも反対方向に撓んで、二つのバネが釣り合ったところで車体は静止します。この二つのバネの弾力が同じものなら、車体は最初まわした台車の半分の回転角だけ車体は回転するはずです。
これがこの「てんびん棒イコライザー」が、台車の等角逆捻りを実現しているメカニズムだと思います。「てんびん棒イコライザー」のわかりにくいのは、真ん中の線バネがトーション(回転)スプリングとしての働きをするのが、線バネ自体の捻れに対する弾性ではなくて、車体中心の回転軸から線バネが左右にシフトしたことによって生じる上下方向の動きをバネ長手方向の弾性による撓みで吸収しているメカニズムにあると思います。
ロンビックイコライザーやフカひれイコライザーと違うのは、ロンビックやフカヒレがリンク機構で強制的に台車を逆位相に回転させるのに対して、バネの釣り合いで車体の捻れを台車の捻れ角度の半分にするものなので、「イコライザー可動式」というよりは「バネ可動式」に近いメカニズムと考えます。スプリングの釣り合いで左右を安定させるので貨車の積荷を含めた自重によって線バネの直径や長さを変える必要があると重います。
見方をかえれば、「線バネで軸受けの揺れ枕枕梁を安定化させたメカ」という見方もできると思います。したがってバネが軟らかいと車体がフラフラするし、強すぎるとうまく車輪が追従しないのは、ボギー車の中心ピンのコイルスプリングの強さを変えた場合と同じです。
板バネを使ったKATOの二軸貨車の軸受け可動(ワークスKさんによる解説)Brass_solderさんの二軸貨車の軸受けバネ可動と作動メカニズムとしては同じではないかと考えています。

このイコライザーや私の解析についてご意見あれば、是非コメントお願いします。

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Comments

あれ?黄色の線は動くんですか?そのことについては何の記載もありませんでした。自分は黄色の部分は固定されていると解釈しました。動くのであれば傾いたままではありませんか?

Posted by: コン | February 25, 2015 at 12:55 AM

説明が拙なくて誤解させたようで申し訳ありません。
黄色の線はバネの取付板ではなく、車体そのものをあらわしているわけで、下の列の緑色の四角形の車体に対応しています。
車体を固定して説明するとわかりずらいので、後ろの車軸を固定している設定で説明しました。車体を基準に考えると二つの台車=車軸はそれぞれ等角に捻られているのがおわかりいただけるかと思います。
本文少し訂正します。

Posted by: ゆうえん・こうじ | February 25, 2015 at 01:06 AM

板ばね方式 (Kato がオリジナルのもの) に比べて、捻り棒 (トーションバー) の方式は自作する場合に、水平を出しやすいです。
もとの、イギリスで良く売られているキットの例で言えば、それぞれの軸受けの組 (イギリスなら W-iron と言う) をバーに半田付けするときに、W-iron の外に軸受け (cradle) をはめて、W-iron との隙間に同じ厚さの板を左右に入れて、左右の回転を止めておいて、バーを半田付けすれば良いのです。
今回の、前後方向にもバネ性が入るものだと、かちっとは決まりませんが、同様の方法で半田付けはできるでしょう。
板ばね方式は、試作された Brass Solder さんのレポートにもありますが、左右の折り曲げが均等でないと水平が出ないのが、自作する時の難点でしょう。
それと、今回の新方式は前後方向にもバネ性を働かせているという意味で、単純なトーションバーと言ってはいけませんね。そちらの働きから「てんびん棒」というのが来ているような気がします。
P.S. 単純なトーションバー方式って、10 年くらい前に大阪合運に持って行ったけど、ゆうえんさんは見てないかな?
P.P.S. それと、(少なくとも「イギリス」) 英語では、トーションスプリングとトーションバーは違います。前者は巻いたスプリングをトーション方向に使うもの、後者は巻いていない棒 (又は線、まあ石と岩の差みたいなもので境界は知らない) をトーション方向に使うもの、です。でも、トーションバーでもバネ性を使う用語は、sprung なんですけどねぇ...

Posted by: 稲葉 清高 | February 26, 2015 at 04:02 PM

連続で失礼。

> 線バネで軸受けの揺れ枕を安定化させたメカ
ってありますけど、「揺れ枕」じゃなく「枕梁 (ボルスター)」ではないですか? まあ、あの部品というか、部分というか、も「揺れる」んで、混同しやすい気がしますが。

Posted by: 稲葉 清高 | February 26, 2015 at 04:23 PM

稲葉さんコメントありがとうございました。

「揺れ枕」じゃなく「枕梁 (ボルスター)」ですね。本文修正しました。

「前後方向にもバネ性を働かせている」ていうのはどういうことでしょうか?
稲葉さんがコンさんのブログにコメントでつけられた
http://www.emardee.org.uk/WebRoot/BT3/Shops/BT4589/MediaGallery/Suspension_Plates.pdf
の2ページ目の写真の上の図のside wireがトーションバーで軸受けの単軸台車の傾きを制御しているのでしょうか?

Posted by: ゆうえん・こうじ | February 26, 2015 at 07:03 PM

ゆうえんさま

すみません、なぜかコンさまのところのCAPCHAがどうしても通らないのでこちらでコメントさせてください

小林様の記事では「静止状態では車体重量は車軸上のみで負担し、ねじりバネには荷重がかかっていない」とあり、私もその前提で考えています。車体重心がロール軸上にあれば、1軸を傾けたときにも車体の垂直荷重はばねにかかりませんのでそれが理想状態だと考えています。そして、2つの1軸台車間をばねで制御するのはこの機構の目的ではなく、あくまで車体の姿勢を保つために2台車間を結んだばねのつりあい点を利用していると解釈したため、先の投稿の考えになりました。これが機構的にまったく違ったものかどうかはもとの機構のどこに着目するかで変わってくると思います。
ちなみに車体重心をロール軸よりも下げてしまえば、ねじりばねは取り去っても車体の静姿勢は安定します。この状態が2点支持のイコライザーになる(通常のボギー台車がピッチ方向にフリーなのに対してロール方向にフリー)ということは異論ないですかね。

Posted by: h | February 27, 2015 at 02:18 AM

今回の軸受けパーツは、「ボルスタ」や「枕梁」ましてや「揺れ枕」と称するのは誤解が多いかと思います。では何という名前か? と聞かれると、悩ましいです。

ボギー台車での話ですが・・・
「枕梁」と言う用語自体は、工学・建築などでも使われている基本的な用語です。鉄道用語として使う時はボギー台車の「揺れ枕」の事を指す場合が多いようです。また、ボルスタ=枕梁と考えて良いと思います。揺れ枕の無い台車をボルスタレス台車と言うぐらいです。「揺れ枕」構造で無い場合には「枕梁」と呼べる構造材が無いからでしょう。

ちなみに、模型で言う「ボルスタ」は実物では車体側を「横梁」、台車側は「台車枠」と呼んでいるようです。その間を「上揺れ枕」と「下揺れ枕」などを介して、つながっています。

一方2軸車の場合・・・
該当の「コの次型」パーツは実物とは、全く構成が違うので実物に倣うことは出来ません。実物では、こういう単位では、組立・分解しませんので「単軸台車」に相当する組立図は無いと思います。関連する組立図の図名は「台枠」ですが、「いわゆる台枠全体」だけで無く「軸箱守」「リンク吊り」まで含んでいます。「リンク」~「軸箱」は含まれません。台車と云う認識は組立図上には無いとみて良いと思います。

なので「台車枠」とでも表現する形状と思います。名前に困って安達が付けた「単軸台車」と言う名称も、パーツの形状を表していて、潔いです。構造が違うので、名称がややこしいですね。

Posted by: 廣瀬 | February 27, 2015 at 02:34 AM

廣瀬さま
確かに実物ではこのような構造はないですね。
稲葉さんによれば英国ではW-ironというらしいですが、
日本語だと単軸台車という名称が一番ふさわしいと私も思います。

hさま
いわれるように小林さんの機構では静止状態でバネに荷重はかかっていないと思います。ただこのバネを平行な左右二本にして間隔をあけた場合、静止状態でもバネに荷重をかけて、単軸台車の中心で左右を釣り合わせた方が車体が安定しないでしょうか?
この二本のバネの車体中央での受けにバネを固定せず可動化しておけば
ロンビックそのものだと思うのですが、バネが仕事をするのでイコライザーかどうかはビミョーだとは思います。

Posted by: ゆうえん・こうじ | February 27, 2015 at 10:54 PM

ゆうえんさま
水平状態で平行ばね二本に静止状態で荷重をかけても、車体にかかる応力が変わるだけで車体のロール方向の運動は2本のばねのつりあい点を中心にしたバネマス系ですので線形ばねであれば基本的に安定度はかわらないと思います。

ばねには、荷重を受ける、復元作用を持たせるという使い方のほかに、所望の自由度の変形を許すという目的のためにも使われます(ヒンジばねなど)。今回の機構で、ばねは復元を目的としたものではなく、2つの単軸台車間のねじれを許容した上でその変形(変位)によって車体の姿勢を制御するという目的だと思われます。したがって、荷重をバネで支持する場合などと違って2つの単軸台車間は非常に弱いばねとすることができますので、厳密にはイコライザーと呼べないとしても、限りなくイコライザーに近い特性とすることができると思います。
たとえば弾性4節リンクの弾性部を4つのヒンジのみにして長辺も梁とすれば、車体に対する幾何学的拘束がより強まり、一方でヒンジばねは非常に弱いばねにすることができます。これはロンビックイコライザの4節リンクをヒンジばねに変えたもので限りなくロンビックイコライザに近いですが、それでも復元力はあるのでイコライザーと呼ぶと異論が出ますかね。

個人的には、今回のものは単なるバネ機構という表現では特徴が伝わらず、2点支持(準)イコライザー+天秤ばねスタビライザーというような呼び方をしても良いような気がするのですが……
ちなみに、世の中のいわゆるイコライザーと呼ばれているものの中にも、支点が同一直線上にないなど厳密には復元力が働いてしまうものは多いですよね……

Posted by: h | February 28, 2015 at 03:16 AM

今回の議論は、機構学でのイコライザーの定義が、鉄道模型界での「いわゆるイコライザー」と違っていたためにおきた面も大きいと思います。これを機会にモデラーの認識が上がって、本来のイコライザーの意味が再認識されるとよいと思います。

昔と違って雑誌に記事が掲載されてもネットという場で第三者検証がおこなわれるようになったのはよいことだと思います。

Posted by: ゆうえん・こうじ | February 28, 2015 at 01:49 PM

しつこくてすみません。

皆さんイコライザという呼び方に非常にこだわられているようなのでもう少し

当方、一応大学は機械系学科の出身ですが機構学の専門ではありませんし、仕事では制御工学が専門ですので大したことは言えないのですが、「機構学でのイコライザーの定義」というものがそこまで厳密なものかについて判断はできません。ただ、たとえばTR-11などのボギー台車の弓型の梁はイコライザと呼ばれており、複数のイコライザをばねでつないだらもうイコライザという言葉を使ってはいけないということは無いと思うのですが。

それはさておき、せっかくですので今回の機構からヒントを得た等角逆捻りメカのアイデイアを書いておきます。と言っても、基本はすでに提案済みのものですが……

トーションばねはやめて一本のロッドとします。ロッドとそれぞれの単軸台車は、ヨー回転の自由度を持たせたリンクで接続します。台車が振れるとねじれとバーサイが出ますが、パイプと丸棒の組合せで伸縮ロッドとすれば両方吸収できます(ロールダンパになるので一石二鳥)。リンクはロール軸からZ軸方向にある程度離した方が設計が簡単になります。このロッドの中心点を車体の中心とヨー回転のリンクで接続します。厳密には上下動の自由度が必要です。
これは梁を1本省略したロンビックイコライザを垂直に立てたものになります。
この方式のメリットは、このヨー回転梁は垂直荷重を受けないのでそれぞれの可動部の精度をほとんど気にしなくて良いということです。ガタのある軸受けにして、(各軸受で)左右動だけバネで押しつけてセンタに復元させればロール方向にも安定します。このバネは2つの単軸台車間のねじれを復元する力は発生しませんので、厳密にイコライザーと言えると思います。ちなみにこの梁はたわんでも問題ありません(左右動のバネと同じことです)。2軸貨車であればこの梁は車内に設けても良いし、ブレーキロッドに偽装することもできると思います 。

ここまで考えて見直したら、これは基本的に下記のdda40xさんのものと考え方は同じものでした。
http://dda40x.blog.jp/archives/51956886.html
ただ、このdda40xさんの機構は厳密に言うと復元力が働くんですよね……

Posted by: h | March 01, 2015 at 12:03 AM

今回のてんびん棒とフカひれイコライザーの大きな違いは、両軸台車を制御するバネを中央で車体に固定しているか、リンクの結節点を車体に固定せず動きを持たせるかだと思います。
あのコンさまもそのあたりで勘違いさせれてしまったようです。

今後もいろいろなメカニズムが発表されるといいですね。

Posted by: ゆうえん・こうじ | March 01, 2015 at 10:05 AM

日曜日に川崎の丸善に行ったので、機構学・機械力学関係の本を一通り調べてみましたが、イコライザという言葉や機構が載っている本は全くといっていいほどありませんでした。唯一記述があったのが
日刊工業新聞社刊、工業教育研究会編「図解 機械用語辞典」という本で、

イコライザequalizerの項は
「平衡装置のこと. 回路や素子の好ましくない特性、たとえば減衰、遅延、位相ずれなどを補償する装置や回路」
となっていてこれは電気系などで使われるイコライザを表わしていると思われますが、
(ちなみに私の仕事でイコライザとよばれるものは日本語では「波形等価器」です)

エクオライザequalizerの項で
「複数の荷重が作用したとき、釣り合わせるようにするつり合い装置のこと」
と書かれていました(残念ながら図解は無し)。

さらにイクオライザーequalizer for mechanical brakeという項があり、
「機械式ブレーキで左右を等しく作動させるために、リンクまたはケーブル機構の途中に装入する部品」
となっています。

せっかくなので、「メカニズムの辞典」(スチーブンソン リンク装置、グーチ リンク装置が載っている)や「基礎から学ぶ機構学」といった本とともに買ってしまいました。模型の機構について少し真面目に解析してみようかと思っています。これまで、ゆうえん様、コン様のブログのコメント蘭に長々と書いてきてしまいましが、今後はどこかで自分のブログを立ち上げて、そちらに書いていきたいと思います。おつきあいいただきありがとうございました。

Posted by: h | March 03, 2015 at 12:47 AM

hさま
ココログのブログのコメントには直接画像が貼れないので、言葉ばかりで意見交換・議論すると、理解がイマイチになりがちです。ぜひブログを立ち上げていただいて画像付きで書いていただけるとよいと思います。ブログができたらコメントのかたちで結構ですのでブログのアドレスご連絡ください

Posted by: ゆうえん・こうじ | March 03, 2015 at 09:16 AM

 連結器高さの変化に注目すると理解し易くなります。
 まず小林義和氏の方式は、これが変化しません。車輪の上下につれてローリング方向に揺れるだけです。一方カトーの方式は、上下に変化します。
 すなわち小林式は、片方の輪軸を支えている構造をイコライザーと見做せるわけです。そうすれば、カトー式の該当構造もイコライザーとなります。
 ここで発想を転換して、実車の弓形イコライザー台車を90度捻ったものを考えてください。これが、カトー式です。そして、その弓形イコライザーの真ん中に固定された回転軸を設けた形が小林式ということになります。
 イコライザーは、テンビン棒ではなくて、軸受体なんです。考えにくいようでしたら、この説明を逆にたどってみてください。TMS記事の題名を訂正する必要性はありません。

Posted by: ワークスK | March 07, 2015 at 04:13 AM

 一つ、書き忘れました。
 カトー式に対して小林式の最大のメリットは、上下動のガイドが不要な点です。小林式における荷重点を少し浮かせれば、カトー式と同等のパフォーマンスとすることが出来ますが、高さ調整の手間が必要となります。

Posted by: ワークスK | March 07, 2015 at 03:22 PM

ちょっと先週はバタバタしていて、中途半端で止まってました。

廣瀬さんの書かれているように、
> 該当の「コの次型」パーツは実物とは、全く構成が違
> うので実物に倣うことは出来ません。
です。

で、その上で私が「揺れ枕」と言うより「枕梁」の方が
まだ良いと思うのは、
> 「枕梁」と言う用語自体は、工学・建築などでも使わ
> れている基本的な用語です。
だからです。枕梁の元になった bolster はもともと、
抱き枕から来ていて (「本当の」ダッチワイフもこれに
入る) 梁に使う時には、もとの梁に平行につけられた梁
という以上の意味はないので、模型的な機構の横板に
使ってもおかしくないと私は思います。

ゆうえんさん曰くの、
> 稲葉さんによれば英国ではW-ironというらしいですが、
ですが、これも実物用語と模型用語で違うものを指して
いるものです。もっとも実物では、本当にそういうのか
どうかわからないですが。で (模型の延長で書かれた)
実物の構造では、日本で言う軸箱守のことを W-iron と
言います。日本でも、ワム 1 あたりまで使ってた奴と
一緒で、あの板だけを見るとたしかに W 字に近い形に
なってますから。で、模型の場合は、軸箱守に、件の横
板を足したものまでを W-iron と言って売っています。

進行方向に直角に W-iron を見たら、アメリカの客車に
多いイコライザーになりますよねぇ、というのも書こう
と思ったら、Works-K さんに書かれてました。出遅れは
良くないなあ ;-)

# つか、大阪合運のおなじみさんばっかしやん...

Posted by: 稲葉 清高 | March 08, 2015 at 12:42 AM

コメントが伸びたので次のスレッド?に移ります.
コメントのあるかたは、「続・てんびん棒イコライザーとはナニモノなのか?」のメッセージへのコメントでお願いします。

Posted by: ゆうえん・こうじ | March 08, 2015 at 12:43 AM

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