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続・てんびん棒イコライザーとはナニモノなのか？

ワークスKさんのコメントから考えると
小林さんのてんびん棒イコライザーは図左、KATO方式は図右ということになるのでしょうか
Tenbin2_2

（追加）稲葉さんのコメントのご指摘を参考にしてKATO方式のイラスト書き直してみました。
Tenbin3


March 08, 2015 |

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Comments

ということで、やっと本題...

> 「前後方向にもバネ性を働かせている」ていうのはどう
> いうことでしょうか？

いやあ、これで「判れ」はムチャですね。慌てて書いては
いかん...
実は、小林方式は、単純なトーションバーですらないので
す。トーションバーはそれこそ、日本語の Wikipedia にも
あるように、棒の捩りに対して反発する力 (弾性力です)
を利用して、バネにするものです。そのバネとしての強さ
は GJ/L とかで略記 (数式なんて、略記法にすぎないので)
されますが、G が材料自身の持ってる堅さ、L はバーの長さ、そしてややこしい J は断面の形から来る値です。だ
から、自然言語にもどせば「トーションバーの強さは、
材料自身が堅いほど強くなり、長いほど弱くなり、丸棒
と角棒では同じ断面積でも強さが異なるよ」あたりです。

でぇ、小林方式は回転中心と、バーの位置がずれますか
ら、上に書いた GJ/L になるような作用はぱっと見、し
ないのです。この場合は、まず線バネの上下方向の動き
が単軸台車に伝わって、単軸台車の荷重点を中心にした
モーメントになります。

こういう差があるので、単純なトーションバーでは、そ
れが変形している時でも、外から見ると判らない (棒が
捻れているだけなので) のに対して、小林方式は、線バ
ネ (もとの記事でテンビン棒と書かれているもの) が、
上下に変形するので、イコライザーっぽく見えたので
しょうかね。本来のイコライザーなら、リンク機構が普
通だから、変形した時点で「この部分はイコライザー
じゃないだろうな」と慣れた人なら思うはずですが...

ここまでが本論。煩雑ついでに、も一つだけ追加してお
くと、トーションバーと、線バネとは本質は一緒なので、
(黄銅線が自分がどう使われてるかなんて知ってるはずが
ない ;->) 実は、小林方式をトーションバーと思って、
計算することもできないわけではありません。この場合
は中空のパイプの一部を使う、と考えることになります。
つまり、上の式の G やら L は変わらずに、J に全部押
し付けるというわけです。で、J (断面二次モーメント)
を計算しようとしたけど、実測値とあまりに合わないん
でスパッと答えが書けません _O_

Posted by: 稲葉 清高 | March 08, 2015 01:18 AM

折角、ゆうえんさんが新しいページを作ってくれたので、そちらに対するコメントを最初に書いておきます。
ゆうえんさんの図で、左のは正しいですが (ただし、上下動が微小な場合) 右は、ワークス K さんのコメントに沿う形だと、ちょっと直した方が良いです。KATO 方式も単軸台車はあって、これが「該当構造もイコライザーとなります」になるためには、左と同様にまず単軸台車があって、
その上のバネの位置はもう左右両方とももっと内側です。
だから、「90度捻った...」という説明が続くのです。

ただ、これを理由に、あの記事のタイトルを変えなくて良いかは、私は疑問です。(まあ、内容の方が問題は多いけど)

ワークス K さんも書かれているように、
> すなわち小林式は、片方の輪軸を支えている構造をイコ
> ライザーと見做せるわけです。そうすれば、カトー式の
> 該当構造もイコライザーとなります。
で、これはもっと拡大すれば (16 番の台車で言えば) 日
光やカツミの台車も (いわゆる模型の) ボルスターで左右
の台車枠が繋がれているから、イコライザー式ってことに
なりますね。そこまでを広い心でイコライザーだと言うの
なら、まあ統一感はありますが...

Posted by: 稲葉 清高 | March 08, 2015 01:36 AM

稲葉さんのコメントを参考にして、KATO方式を書き直してみました。

確かに稲葉さんがいわれるようにメカニズム考えていくと、左右二点支持のボギー台車を中心ピンで止める方式も、てんびん棒イコライザーの延長ということになりますね。

Posted by: ゆうえん・こうじ | March 08, 2015 02:22 AM

> 稲葉さんのコメントを参考にして、KATO方式を書き直してみました。

はい、この通りです。
ワークスKさん流の 90 度回転して見たら、新しい図がTR11式で古い図が TR23 式だという事がお判りいただけるかと、思います。で、TR23 式で軸箱二つをリンクで結んでも、イコライザにはならんわけです。だから TR11 式ではバネの場所が大事。TR11 で、弾性の支点を二つ入れて、仮想的な剛性の支点を一個にしている、ってのが中学生の頃、判りませんでした。

Posted by: 稲葉 清高 | March 08, 2015 04:35 PM

これをイコライザ方式であるというのは、定義を最大限に拡張した時であって、表題には適しません。
　たとえば、化学の問題で、エタノール（エチルアルコール）が答であるとしましょう。アルコールとだけ書いて点をくれと云うのには、点はほとんど与えられません。有機化合物でも正解にせよと言われたら、断固拒否します。人にモノを言うときは、定義域を小さくするのが常識というものではありませんか。
　稲葉氏のボギー車を、「イコライズされている4軸車」とは言いません。ただ、台車に関しては、"equalized and sprung truck"　と銘打って売ってはいますが。
　その台車二つを針金でつないで中点に旗を立て、不整路面を転がしてみたとき、イコライズしているのでしょうか。ただ針金がねじれて、中点の旗の傾きが平均値に近いような気はします。その旗の代わりに質量のあるものを付けた時はふらふらするだけです。

Posted by: dda40x | March 09, 2015 08:47 PM

　小林式の欠点は2つです。
　1つは、回転中心が高いために、回転に連れた車輪の動きが上下ではなく、左右に揺れる方が大きいこと。これは、回転位置を下げることで軽減できます。リンク先とした当方の記事の【追記3】をご覧ください。現実的には、車軸の直上あたりが適当でしょうか。
　2つ目は、テンビン棒の弾性度が調整しにくいこと。これは、テンビン棒に板材を使うことで容易になります。幅や厚さを小さくするほど、また長さを大きく採れば柔らかくなります。材質的には、リン青銅が最適でしょう。減衰が問題になるようでしたら、変形で運動エネルギーを消費するプラスチック材とするか、リン青銅とプラスチックを貼り合せた複合材とする手があります。
　チャレンジ、期待しております。

Posted by: ワークスK | March 11, 2015 08:03 AM

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