4-4-0の補重（後編）

私のトビー6200の機炭間ドローバーの加工例です

ドローバーを止める段付きネジは、段の部分の長さが、ドローバーの厚みと同じよりほんの僅か長くしてガタなく回転するように加工します。私はオリジナルの段付きビスは使用せず、この部分に実物ではちょうど真空ブレーキシリンダーがあるのでそれを模した形の段付きビスを自作しました。

製品オリジナルの段付きビスを使うなら、下図の写真の赤矢印で示したように　バネの代わりに　短く切ったパイプをいれてドローバーがガタなく回転するように加工します。

テンダー側のドローバーピンは、パイプを被せて、これがドローバーの上に載るように加工します

テンダーの重量をこのように加工したドローバーにのせかけます。私は軸受を改造して車輪を可動式にしてバネで支えています（下図の真ん中）

テンダーの車輪軸受を可動式に加工せず、そのまま固定式にする場合は、テンダーのドローバーピンにパイプの代わりにバネをいれます。（下図のいちばん上）これはコイルバネでも板バネでもよいです。

not to scale

上図の一番下はクラーケンさんのやり方です。ウェイトを乗せた板につけたドローバーピンを直接ドローバーにのせかけます。実際はもっと複雑なテコ機構をつくられていますが、わかりやすくするため単純化した模式図としています。

機関車やテンダーにのせるウェイトは、鉛の板やブロックを使います。お財布に余裕があればタングステンの円柱やブロックのせた方が重くなります。同じ大きさであればタングステンは鉛の約1.7倍の重さがありますが、お値段は数倍以上します。

4-4-0の補重（前編）

先週末は東京でKKCの年次総会に参加してきました。

その時にＫＴさんから4-4-0の補重について質問を受けましたので、ちょっとそれについて書いてみます。

動輪は左右ともイコライザーで支えて、先台車は中心を支えて三点支持にするものとします。

仮想的に機関車本体の重量とウェイトをあわせた重さWの重心位置から先台車中心までの距離をa 動輪にかけたイコライザーの中央の支点までの距離をbとすると、動輪の軸重は　(Ｗｘa) / (2 x (a+b) )となります。先輪の軸重は(Ｗｘb ) / (2 x (a+b)) です。

ところが4−4−0のテンダー機にはウェイトを積むスペースがあまりないので、動輪の軸重が小さくなってしまい　モーターに余力があっても牽引力はイマイチということが多くなります。

そこでテンダーに補重してその重量を動輪にかけるという裏技を使います。

ｗ2は搭載したウェイトとテンダー本体の重さから、テンダーの車輪の軸重の合計を引いた値とします。

この時動輪の軸重は、((W x a) + W2 x (a+b+c) ) /(2 x (a+b) ) となり増加します。

なお機関車の重心位置が、動輪間のイコライザーの支点(中点）より後になると、先台車が浮き上がって走行が不安定になりますので、重心位置が先台車中心と動輪の中点の間の動輪寄りになるようにウェイトをバランスよく積んで補重していきます。

この機構のおもしろいところは、テンダーから機関車本体に掛けた重量以上に、動輪の軸重が増加することです。その増加分はどこから生まれてくるかというと機関車全体の重心が後方に移行して、先輪の軸重が軽くなってその重量が動輪の軸重に加わります。だから上記の重心の位置の調整が重要となってきます。

二つの動輪の真ん中にあるイコライザーの支点をテコの支点として考えていただくとわかりやすいと思います。

ただしテンダーの重量を機関車にかけるためには、機炭間のドローバーに一工夫必要です。

それは次回書きます。

9600 (49) 伸縮可変式機炭間ドローバー

今回の96は、急曲線を通すというのをひとつの課題にしています。

このブログで報告したように、先台車と尻棒は、飛び出す先台車と曲がる尻棒で370Ｒ曲線クリアしました。

製品付属の機炭間ドローバーを使えば、370Rも通過しますが、直線で7mm機炭間の端梁が空くので、見映えがよくありません。実物の1/80でも3mm強です。そこで機炭間ドローバーを可変式にしようと思いました。

既製品ではimonの蒸機キットに付属しているパーツの分売品がありますが。今回はいくつかの理由で採用できず、自作することにしました。

ピンがV字形の溝をスライドする方式です。復元バネは、小さなコイルバネで引っ張っています。

この仕掛けのおかげで直線では3.5mmでほぼスケールどおりですが、550Rでは0.8mmの間隔をとることができました。やはり370Rでは機関車とテンダーが当たってしまいますが脱線はしません。ただこれ以上カーブでの繰り出し量を増やすのはこの機構では困難です。この機関車は機炭同極にはしていないので、テンダー側に絶縁体の緩衝器つけるか塗装後テンダー前端梁に絶縁テープ貼るのが現実的な解決策かもしれません。

直線では3.5mmぐらいの隙間です。

550Rでは0.8mmぐらいです。

370Rでは当たってしまいます。

また今回の製作でピンがスライドする溝の形状がスムースな動作のためには大切だとわかりました。

V字形角度も45°ぐらいが限界で30°ぐらいにすると、引っかかって上手くスライドしません。

U字形にしても上手く動作しないようです。まだ実際にレイアウトなどで運転してみて検証することが必要なようです。

9450(7) ロンビックイコライザーを組み込む

9450でも9600で好調だった　ロンビックイコライザーを組み込みました

イコライザーの模式図です

9600では左右のイコライザーを結ぶリンクは第四動輪の後ろにつけましたが、今回は内側スチーブンソン弁装置なのでモーションプレート取付板がなくスペースに余裕があるので第一動輪の前につけました

1-2　3-4　動輪の軸箱を支えるイコライザー(上図の赤色）は、そのイコライザーの支点を結ぶイコライザー（上図の青色）で挟み込んでいます

イコライザーは、t0.6燐青銅板から切り出しました

左右のイコライザーを結ぶリンクとその受けです

ユウレイを弄る（1）

ユウレイ [客貨車に動力を仕込んで機関車の牽引力を補う動力車] は邪道という方もおられますが、16番以下の大きさの鉄道模型では現実的な解決法の一つだと思います。

ただし、機関車よりもユウレイが強力過ぎても、走行特性（電圧と速度の関係や起動電圧）が違いすぎても、機関車とユウレイの間に挟んだ非動力車両が脱線して具合が悪いようです。

すくなくても

（機関車の牽引力）+（ユウレイの牽引力）＞（牽引列車の走行抵抗）

（ユウレイの牽引力）＜（牽引列車の走行抵抗）

がなりたたないといけないように思います。

*追記

これは動力付きの機関車と補機としてのユウレイについての話です。動力なしの機関車を押す元祖ユウレイでは、話は違ってきますので念のため。

また上記の牽引力の関係で

（機関車の牽引力）>=（ユウレイの牽引力）

であった方が調子がよいと思います

またユウレイは、車輪からモーターが逆回転できる（線路上で手で押しても動く）方が、機関車とユウレイの協調性がよいようです。

これは車輪からモーターを逆回転可能なギアシステムを使うか、クラーケンさんの機械式クラッチなどを使うことが考えられます。

市販の逆回転可能なギアを使った動力装置として、すぐ想い浮かぶのは3条ウォームギアのKATOのHO はやぶさ用動力台車です。というわけで罪庫を引っ張り出してきました。

実験してみると、80ｇ程度のウェイトを載せた状態で、12ｖ空転時で0.3Nの牽引力があり、引っ張ってみると線路絶縁時で0.1N弱、線路短絡時で0.2Nの走行抵抗があるようです。これはニュートンメーターを使って測定しました。

コアレスモーターを使っているためか1.5Vぐらいで走り始めます。そのため起動電圧の高い旧型モーターとは走行特性があわないと予想されます。

これについては、DC運転では以前NZ さんが作られていたダイオードの順方向電圧降下を利用してみようかと思います。DCCへの対応は未定です。この電圧低下回路は、Ｄさんの”ある装置”(逆起電圧キャンセラー）の機能もあるのではないかと期待しています。

なお逆回転時に　逆起電圧(BEMF)は2Ｖぐらいはでるようです。

搭載車両はこの台車の軸距が28.5mmなので、罪庫していた珊瑚の山陽鉄道電源車のエッチング板組んで仕込んでみようかと思い始めました。

またある程度まとまったら報告します。

牽引力と牽引抵抗については、Dさんの定義を使わせていただきました。

趣味だから、そこまで厳密に言葉を定義しなくてもよいのでは？といわれる方もおられますが、最低限メカニカルな部分では言葉をきっちり定義しないと話の行き違いがおきると思います。言葉の意味が違うと賛成しているようでも実際考えていることは違う　同床異夢状態になってしまいます。レイアウトなどの情景芸術的なそういう言葉で明確に定義できない領域も鉄道模型に含まれるのはこの趣味のオモシロいところだと思います。

☆5／6追記

このメッセージに対するコメントは、当分のあいだすべて非公開とさせていただきます。理由はトップページをご覧ください

簡易牽引力測定装置

先月のKKC総会でHさんに、ニュートンメーターという電子はかりが動力車の牽引力測定に使えることを教えていただきました。これは学校の理科実験用教材の電子はかりで、軽いもの(2Kg未満)が測定できます。値段も￥3,900(税別）とお手頃です。「計量法の検定を受けている秤」ではありませんが、そういう秤とは一桁価格も違います。ノギスでいうとミツトヨのデジタルノギスに対して、ホームセンターで売っている廉価なデジタルノギスのような位置づけの製品かと思っています。

製品にはフックがついていますが、そのフックの根元には3mmネジが切ってあるので、ケーディーカプラー取り付け用アダプターを作りました。3mmネジの頭の部分を半分に削ってそこに、カプラー取付用ネジを切った真鍮板をはんだ付けしています。

本来なら、スロットルを上げていって空転し始める直前のタイミングで牽引力測定すべきなのでしょうが、液晶モニターを目視確認するためか　値がばらつくので、Sashiさんがされたように機関車を空転させた状態での牽引力を測定してみました。

とりあえず下記の6両の空転時牽引力を測定しました。

最後の欄が森井さんのアドバイスで算出した牽引力と車重の比率です。ｇはNに換算して単位を揃えています。

	軸配置		測定値(N)	重量(g)	備考
自由形モーガル	2-6-0	DCC	0.26	196		0.13
6200	4-4-0	DC	0.26	196	高効率ギア	0.13
6500	2-6-0	DCC	0.57	259*	ゴムタイヤ	0.22
7750	2-6-0	DC	0.48	265*		0.18
7850	2-6-0	DC	0.47	267*		0.18
9200	2-8-0	DCC	0.51	342		0.15

*自重はテンダーを含まない機関車本体の重さですが、6500,7750,7850はテンダーの荷重を機関車本体にかけているので、実際の動輪上の軸重合計は大きくなると思います。したがって牽引力と車重の比率はもう少し小さくなるはずです。また今回は先輪の軸重は考慮していないので、自重と動輪上重量は異なります。

第二動輪の両側にゴムタイヤをつけた6500は、牽引力と車重の比率が突出していますが、それ以外は、0.13〜0.15あたりになるのだと思います。

なおDCCデコーダーはすべてBEMFによるPI制御をオンにしてあります。

今後また測定を続けて、報告していきたいと思います。

※追加

ニュートンメーター裏蓋開けてみました。自己責任です。

フォースゲージは、しっかりした金具で本体に固定されています。

高効率ギアボックス(7) 犬に馬車を牽かせる

dda40x さんが開発された高効率ギアシステムですが、今回の私の6200への搭載例＝HO/16番の小型車両への小型モーターを使った搭載は、開発者が意図された使用法では全くの適応外「犬に馬車を牽かせるようなもの」で全くモーターの特性（無負荷回転数が高く最大トルクが弱い）がこのシステムには不適応であるという結論になります。

開発者が「こういう使い方は、そろそろ止めていただきたい」といわれるのももっともなことだと思います。最低でもＳＨ15ぐらいのモーターが搭載できる蒸機でないとあの高効率ギアシステムの真価は発揮できないと思います。この高効率ギアシステムを小型モーターを使って、小型機関車に搭載しようと計画しておられる方がおられるなら、考え直された方がよいと私も思います。

とはいっても最近ブログに発表されたＫＭ氏の同じトビーの6200形改造作例では、IMONミニモーターを使って、ペーパー客車を4，5両牽いて快走するという成果が得られており、このギアシステムの伝動効率が高効率であるなら、同じように小型モーターを使っても「走行抵抗の変化に対する速度応答」を改善すれば、同等の走行性が得られるのではないかと考えました。

モーターの特性についてもう少し考えてみたいと思います。

モーターにかかる電圧が一定であれば、その特性はその電圧での無負荷最大回転数と停止するときの最大トルクを結ぶ直線であらわせる。車両が曲線や勾配に入って走行抵抗が大きくなったときは、その回転数は低下する。上の模式図で、赤い矢印の分だけ負荷が増加すると、最大回転数が高く、最大トルクの小さいモーター(緑色の特性曲線）は大きく（緑色の両矢印）回転数が低下するが、最大回転数が低く、最大トルクの大きいモーター(青色の特性曲線）では（青色の両矢印）あまり回転数は低下しません。

これがまさに、小型モーターを搭載した私の作例と米国型などの大型機に適性のあった大きなコアレスモーターを搭載した場合との違いになります。後者は走行抵抗が変化しても速度はあまり変化しないが、前者は大きく変化することになります。

走行抵抗が増加しても、速度をそのままに保つためには電圧をあげれば、最大回転数と最大トルクを結んだ直線（黒点線）は、最大定格電圧の最大回転数と最大トルクを結んだ直線（オレンジ実線）までは平行に移動増加していくので対応できます。
回転数-トルク直線の電圧による変化についてはI田氏のブログのグラフがわかりやすいので参照してください。
それを手動で操作しようとすると、「スロットルを握ったまま列車から目を離せない」状態となってしまいます。

その電圧調整操作が自動でできないかというと、モーター回転数を検知して、自動的に電圧を変化させて速度制御するようにすれば可能です。そういう仕組みで一番導入が簡単なのは、DCCデコーダーに搭載されているBEMF（モーター逆起電圧）を使ってモーター回転数を検知して回転数を制御するシステムです。

本来の物理現象を電子的に補償して動作特性を変化させるのは、この高効率ギアシステムの開発者の意図とは異なっているようです。しかし前述のように同等のモーターで従来のギアシステムを使って走らすことのできる列車なら、「走行抵抗の変化への速度応答」の問題を解決すれば、むしろ良好な走行性が得られるのではないかと考えて、回転数制御機能のついたDCCデコーダーを使って、もう少し実験してみようと思います。

手綱さばきが巧妙で一任できる「回転数制御機能のついたDCCデコーダー」という御者を馬車に乗せて、小馬でもそれなりの馬車が牽けるかどうか試してみたいと思います。

高効率ギアボックス(6) モーター特性を考える

I田さんのブログで、モーターの特性についてわかりやすく解説されていますが、もう少し単純化して自分の理解のために書いてみたいと思います。

 モーターにかかる電圧が一定（定電圧制御）であれば、負荷（トルク）と回転数の関係は、無負荷回転速度Kmaxと停止時最大トルクTmaxを結んだ赤色の直線となります。というわけで黄色矢印の分だけ負荷が増えると回転数が緑矢印の分だけ下がって速度が落ちます

 ところが無負荷回転数が高く、最大トルクの小さなモーターでは赤色の傾きが急になるので、上の図と同じだけ負荷が増えても回転数の低下が大きくなります。
 というわけで私が6200につかったコアレスモーターは　無負荷回転数が高く　最大トルクが小さいので同じだけ負荷が増えても、回転数の低下が大きいということになります。
 この高効率ギアはギア比が小さいので、それが顕在化することになります。
 この理屈でおかしな点があればご指摘お願いします。
 もちろんI田さんご指摘のように、慣性が大きくて走行抵抗の少ないトレーラーを牽かせれば、曲線や勾配といった負荷がかかっても速度変化は小さくなることが期待できます。実際に走行抵抗の少ない速度測定車のみ牽かせると速度変化は小さくなりますが、電車のように固定編成でなければすべての車両に走行低減化加工おこなうのは現実的には難しいと思います。やはり私の作例のように無負荷回転数が高く、最大トルクが小さいモーターでは電子回路で回転数制御するしかないと思います。DCCデコーダーを搭載してCV値を変化させて、加減速度の調整とPID制御のパラメーターをいじることで、線路負荷による速度変化の少ない走行ができるようにやってみたいと思います。

それでうまくいかなければ、機関車に小型モーター積むのは諦めて、テンダーモーターに戻してSE15搭載を考えます。 

高効率ギアボックス(5) 6200をレイアウトで走らせる

本日Ｈ御大のお宅におじゃまさせていただいたので、高効率ギアボックスを組み込んだ6200を千曲鉄道走らせていただきました。

これまでは自宅の直線やユニトラックの平坦エンドレスでしか走らせていなかったので、本格的レイアウトでの走行は初めてです。

千曲鉄道の平坦線を、ムサシノモデルのナハ22000系客車2両（重い！）と速度計測車を牽いて走らせました。さすがに客車3両では空転して牽けませんでした。なお電源はＳＬ1の平滑直流で走らせました。

結果は、カーブや勾配（1％程度）でもスピードが変化します。電圧が同じでもカーブに入ったり上り勾配があると減速し、下り勾配では増速します。線路状態に応じて速度がしばしば変化します。実物的といえばそうなんでしょうが、スロットルを常時握っていないと速度変化が非常に激しく、こまめに速度調整が必要です。走りでいうといさみやなどから発売されている平ギア減速の釣り掛けギアを運転したときと似たような感覚でした。やはりこれはギア比が小さく、車両の慣性が実物に比べると格段にすくないことからおきている現象だと思います。国鉄の制式機など大きな重量のある機関車でSE15などのトルクの強いモーターを使ったときはあまり速度変化はないのかもしてません。

なおφ8mm16mm長小型のコアレスモーターを使っていますが、ギア効率がよいためかモーターのパワー不足は感じませんでした。もう少しボイラー内に余裕があるので補重して、テンダーのウェィトをロコ本体にもかけてみようと思います。重い真鍮製の客車を2両なんとか牽いたので、現状でもペーパー製客車なら4両は可能かと楽観視しています。

このギアシステムは運転してみると操作性が従来のギアを使った機関車とはちょっと違う印象を受けました。

このままＤＣで使うか、ＤＣＣデコーダーを搭載してフィードバック回転数制御をおこなうべきか今後検討していこうと思います。

なお平均すると実物換算速度60km/hぐらいで　走行電圧は5-6Ｖ　電流は0.3-0.4Aといったところですが、変動が大きいです。

※6/20追記

スピードが変化するのが困るのは、固定レイアウトでは列車がトンネルに入って、列車の走行状態が見えないときです。列車の状態が運転席から目視で確認できれば、スロットルで制御できますが、見えないとどういう状態で走っているのかよくわかりません。千曲鉄道はトンネル内に曲線と勾配があるので、余計にその印象が強かったのかもしれません。今回は手もとのスマホでスピードが確認できる速度計測車を連結して、そのスピードを見ながらスロットル操作しました。

※さらに訂正追記

この客車は室内灯がついていたので、その分差し引くと　電流は0.2A前後と推測されます。速度計測車は乾電池電源でレールからは給電していませんので消費電力は関係なしです。

高効率ギアボックス(4) 6200に組み込む

組み上がったギアボックスをトビーの6200に仮組み込みしました。今回は吊り掛け式にします。
まだモーターアームのギア取付は仮付けで両面テープで貼っていますが、調子よく回ります。

キャブ内のモーターのはみ出しもこのくらいなら許容範囲内でしょうか？
バックプレートのディテールも焚口戸は支障しますがそれ以外は大丈夫なようです。